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 Problem Statement
Contest: Lightning Round
Problem: KnightsAndPawns

### Problem Statement

You are given an H x W chessboard with some pawns placed on it. Place several chess knights on the board so that each knight attacks exactly two pieces (pawns or other knights). The pieces attacked by the pawns don't matter.

For example, this is a valid knight placement for example 0 (seed = 1). The knight in row 4 attacks two pawns, the knight in row 1 attacks two knights, and knights in rows 0 and 3 attack a pawn and a knight each.

### Implementation

Your code should implement a single method placeKnights(String[] board). board[i][j] will be 'P' if there is a pawn in the cell in row i and column j, or '.' if there is none.

The method should return a String[] describing the placement of the knights on the board. It should consist of H strings, each of length W. j-th character of i-th string should be 'K' if you placed a knight in the cell in row i and column j, and '.' otherwise. You can place as many knights as you want.

### Scoring

Your raw score for an individual test case will be the number of knights you placed. If your return has invalid format (wrong dimensions, invalid characters in it, knights which attacked fewer or more than 2 pieces etc.), your raw score for that test case will be -1.

Your normalized score for each test case (except the ones on which your raw score was -1) is (YOUR/MAX)^2, where YOUR is your raw score, and MAX is the greatest raw score currently obtained on this test case (considering only the last submission from each competitor). Finally, your total score is sum of your normalized scores for all test cases, divided by the number of test cases and multiplied by 1,000,000.

### Tools

An offline tester is available here. You can use it to test/debug your solution locally. You can also check its source code for exact implementation of test case generation and score calculation. That page also contains links to useful information and sample solutions in several languages.

### Test Case Generation

Each test case is generated as follows. The dimensions of the board H and W are chosen between 10 and 100, inclusive. A pawn is placed in each cell independently with a certain probability, chosen between 0 and 60%.

### Definition

 Class: KnightsAndPawns Method: placeKnights Parameters: String[] Returns: String[] Method signature: String[] placeKnights(String[] board) (be sure your method is public)

### Notes

-The time limit is 10 seconds per test case (this includes only the time spent in your code). The memory limit is 1024 megabytes.
-There is no explicit code size limit. The implicit source code size limit is around 1 MB (it is not advisable to submit codes of size close to that or larger). Once your code is compiled, the binary size should not exceed 1 MB.
-The compilation time limit is 30 seconds. You can find information about compilers that we use and compilation options here.
-There are 10 example test cases and 100 full submission (provisional) test cases. There will be 2000 test cases in the final testing.
-The match is rated.
-There are prizes for top 3 finishers among attendees of Buenos Aires regional event and top 3 finishers among virtual participants. See the rules for details.

### Examples

0)

```seed = 1
H = 5
W = 10
Probability of a pawn = 0.2395486402248515
........P.
...PPP....
.....PP..P
.....P..PP
..PP......
```
1)

```seed = 2
H = 55
W = 55
Probability of a pawn = 0.015368128186056328
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......................................................P
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..........................................P............
..........P............................................
.......................................................
```
2)

```seed = 3
H = 100
W = 100
Probability of a pawn = 0.07180990411376299
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```
3)

```seed = 4
H = 52
W = 83
Probability of a pawn = 0.1043136365782046
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```
4)

```seed = 5
H = 83
W = 59
Probability of a pawn = 0.029159179079913077
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5)

```seed = 6
H = 34
W = 36
Probability of a pawn = 0.3715090429184032
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```
6)

```seed = 7
H = 98
W = 54
Probability of a pawn = 0.18350049983845465
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7)

```seed = 8
H = 49
W = 30
Probability of a pawn = 0.3036082844466211
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8)

```seed = 9
H = 55
W = 74
Probability of a pawn = 0.4991993018172991
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9)

```seed = 10
H = 84
W = 41
Probability of a pawn = 0.012842906934946075
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